题目内容
【题目】如图所示,O是正六边形ABCDEF的中心,且=
,
=
,
=
.
(1)与的长度相等、方向相反的向量有哪些?
(2)与共线的向量有哪些?
(3)请一一列出与,
,
.相等的向量.
【答案】(1),
,
,
.(2)
,
,
,
,
,
,
,
,
.
(3)与 相等的向量有
,
,
;与
相等的向量有
,
,
;与
相等的向量有
,
,
.
【解析】
(1)根据正六边形的性质,图形中各线段长度都相等,只要方向相反即可.
(2)根据共线向量定理求解.
(3)根据相等的向量的定义求解.
(1)因为正六边形中各线段长度都相等,且方向相反的有:,
,
,
.(2)由共线向量定理得:
,
,
,
,
,
,
,
,
.与
共线.
(3)由相等向量的定义得:与 相等的向量有
,
,
;与
相等的向量有
,
,
;与
相等的向量有
,
,
.
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