Question

【题目】方程为的曲线，给出下列四个结论：

① 关于轴对称；

② 关于坐标原点对称；

③ 关于轴对称；

④ ，；

以上结论正确的个数是（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

①中，用代替，可判定曲线关于轴对称；②中，用代替，用代替，可判定曲线不关于原点对称；③中，用代替，可判定曲线不关于轴对称；④中，化简方程和，得出不等式，即可求解.

由题意，方程，

对于①中，用代替，可得方程，所以方程表示的曲线关于轴对称；

对于②中，用代替，用代替，可得方程，所以方程表示的曲线不关于原点对称；

对于③中，用代替，可得方程，所以方程表示的曲线不关于轴对称；

对于④中，方程，可化为，可得，

解得，

又由，即，解得.

综上可得①④是正确的.

故选：B.