Question

已知是定义在上的奇函数，且，若、，，有；
（1）判断函数在上的单调性，并证明你的结论；
（2）若≤对所有的、恒成立，求实数的取值范围。

Answer 1

（1）函数在上的单调增（2）或或

（1）、依题意，令，且、，则
，则函数在上的单调增。
（2）、依题意，在上的最大值为1，则对恒成立，对恒成立，
或或。