题目内容

长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线AC1与AB、AD、AA1所成角分别为α、β、θ，则cos2α+cos2β+cos2θ=______．
以AC1为斜边构成直角三角形：△AC1D，AC1B，AC1A1，
由长方体的对角线长定理可得
cos2α+cos2β+cos2θ=
AB2
AC12
+
AD2
AC12
+
AA12
AC12
=
A
C21
A
C21
=1．
故答案为：1．
练习册系列答案
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如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=900,∠ACC1=600,∠BCC1=450,侧棱CC1的长为1，则该三棱柱的高等于（）
A．B．C．D．
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3
π		D．4π
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