题目内容
（本小题满分12分）
已知函数
.
（1）当
时，求
的极值；
（2）若在区间
上单调递增，求b的取值范围.
已知函数
.（1）当
时，求的极值；（2）若
在区间上单调递增，求b的取值范围.（1）
在
取极小值
，在
取极大值4.（2）
在取极小值，在取极大值4.（2）试题分析：（1）求函数极值，首先明确其定义域：
，然后求导数：当时，
再在定义域下求导函数的零点：或根据导数符号变化规律，确定极值：当
时，
单调递减，当
时，
单调递增，当
时，单调递减，故在取极小值，在取极大值4.（2）已知函数单调性，求参数取值范围，一般转化为对应导数恒非负，再利用变量分离求最值. 由题意得
对
恒成立，即
对恒成立，即
，，即
试题解析：（1）当
时，由
得或当
时，单调递减，当时，单调递增，当时，单调递减，故在取极小值，在取极大值4.（2）
因为当时, 
依题意当
时，有，从而
所以b的取值范围为
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，求曲线
处的切线方程；
的单调性.
．
时，求函数
的极值；
，证明：
内存在唯一的零点；
是
的增减性.
在R上开导，且
，若
，则不等式
的解集为（ ）
，则（ ）
＋lnx，若函数f(x)在[1，＋∞)上为增函数，则正实数a的取值范围为________．
的导函数
的图像如图所示，则（ ）
为
为
为
为