若f′(x)=2ex+xex(其中e为自然对数的底数).则fA．xex+xB．(x+1)ex+1C．xexD．(x+1)ex+x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

若f′（x）=2e^x+xe^x（其中e为自然对数的底数），则f（x）可以是（　　）

A．xe^x+x

B．（x+1）e^x+1

C．xe^x

D．（x+1）e^x+x

利用导数的运算法则可得：A．（xe^x+x）′=e^x+xe^x+1，
B．[（x+1）e^x+1]=e^x+（x+1）e^x=（x+2）e^x，
C．（xe^x）′=e^x+xe^x，
D．[（x+1）e^x+x]′=e^x+（x+1）e^x+1=（x+2）e^x+1．
故选B．

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已知函数f(x)=ln(x+1)+ax²-x，a∈R．
（1）当

时，求函数y=f(x)的极值；
（2）是否存在实数b∈(0,1)，使得当x∈(-1,b]时，函数f(x)的最大值为f(b)？若存在，求实数a的取值范围，若不存在，请说明理由．

（本小题满分12分）
已知函数

的极值；
（2）若

上单调递增，求b的取值范围.

设函数f（x）=xsinx的导函数为f′（x），则f′（x）等于（　　）

A．xsinx+xcosx	B．xcosx-xsinx
C．sinx-xcosx	D．sinx+xcosx

x3-ax2-3a2x+1(a＞0)．
（I）求f′（x）的表达式；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间、极大值和极小值；
（Ⅲ）若x∈[a+1，a+2]时，恒有f′（x）＞-3a，求实数a的取值范围．

已知f（x）=2x³-x+1，则f′（x）=（　　）

若连续且不恒等于的零的函数f（x）满足f′（x）=3x²-x（x∈R），试写出一个符合题意的函数f（x）=______

的单调递减区间是( ).

B．（－∞，

D．（e，+∞）

已知可导函数

为定义域上的奇函数，

的取值范围为（）