[题目]过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A的平面α与平面CB1D1平行.设α∩平面ABCD=m.α∩平面ABB1A1=n.那么m.n所成角的余弦值等于( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A的平面α与平面CB1D1平行，设α∩平面ABCD=m，α∩平面ABB1A1=n，那么m，n所成角的余弦值等于（）
A.
B.
C.
D.

【答案】C
【解析】解：如图：α∥平面CB1D1 ， α∩平面ABCD=m， α∩平面ABA1B1=n，
可知：n∥CD1 ， m∥B1D1 ，
∵△CB1D1是正三角形．m、n所成角就是∠CD1B1=60°．
则m、n所成角的余弦值为：．
故选：C．

【考点精析】通过灵活运用异面直线及其所成的角，掌握异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系即可以解答此题．

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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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A.
B.4π
C.
D.

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