Question

【题目】如图所示，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B2C3D4中，点E，F分别在棱AD，BC上，且AE=BF= a．过EF的平面绕EF旋转，与DD1、CC1的延长线分别交于G，H点，与A1D1、B1C1分别交于E1 ， F1点．当异面直线FF1与DD1所成的角的正切值为 时，|GF1|=（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：如图异面直线FF1与DD1所成的角的正切值为 时， 就是tan∠CHF= ，∵ ，∴CH=2a，
即C1H=aC1F1=
|GF1|=
故选：A．
【考点精析】本题主要考查了棱柱的结构特征的相关知识点，需要掌握两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形才能正确解答此题．