[题目]如图所示.在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B2C3D4中.点E.F分别在棱AD.BC上.且AE=BF= a．过EF的平面绕EF旋转.与DD1.CC1的延长线分别交于G.H点.与A1D1.B1C1分别交于E1 . F1点．当异面直线FF1与DD1所成的角的正切值为时.|GF1|=( ) A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图所示，在棱长为a的正方体ABCD﹣A1B2C3D4中，点E，F分别在棱AD，BC上，且AE=BF= a．过EF的平面绕EF旋转，与DD1、CC1的延长线分别交于G，H点，与A1D1、B1C1分别交于E1 ， F1点．当异面直线FF1与DD1所成的角的正切值为时，|GF1|=（）
A.
B.
C.
D.

【答案】A
【解析】解：如图异面直线FF1与DD1所成的角的正切值为时，就是tan∠CHF= ，∵ ，∴CH=2a，
即C1H=aC1F1=
|GF1|=
故选：A．
【考点精析】本题主要考查了棱柱的结构特征的相关知识点，需要掌握两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形才能正确解答此题．

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A.
B.
C.
D.

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（1）求这4个人中恰有2人去参加甲类活动的概率；
（2）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙两类活动的人数．记ξ=|X﹣Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望E（ξ）．

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A.（1，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）
C.（﹣1，1）
D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

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