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一条渐近线方程为y=x，且过点（2，4）的双曲线方程为__
__
______.
试题答案
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y
2
-x
2
=12
因为圆锥曲线渐近线方程为y=x，故可设双曲线方程为
，代入点（2，4），可求得
，故抛物线方程为
。
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过双曲线
的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交
轴于E，若FM=2ME，则该双曲线的离心主经为 （ ）
A．3
B．2
C．
D．
已知平面上一定点C（4，0）和一定直线
为该平面上一动点，作
，垂足为Q，且
.
（1）问点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；
（2）设直线
与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数
k
，使得以线段AB为直径的圆经过点D（0，－2）？若存在，求出
k
的值，若不存在，说明理由.
（本题满分16分，第（1）小题8分，第（2）小题8分）
己知双曲线的中心在原点，右顶点为
（1，0），点
、Q在双曲线的右支上，点
（
，0）到直线
的距离为1．
（1）若直线
的斜率为
且有
,求实数
的取值范围；
（2）当
时，
的内心恰好是点
，求此双曲线的方程．
已知点A是双曲线
的右顶点，过点A且垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，若△BOC为锐角三角形,则离心率的取值范围为________________.
已知双曲线与椭圆
共焦点，它们的离心率之和为
，求双曲线方程.(10分)
双曲线
=1的两焦点为F
1
、F
2
，点P在双曲线上，且直线PF
1
、PF
2
倾斜角之差为
,则△PF
1
F
2
的面积为( )
A．16
B．32
C．32
D．42
已知双曲线x
2
-
=1,双曲线存在关于直线l:y=kx+4的对称点,求实数k的取值范围.
若(k
2
+k-2)x
2
+(k+3)y
2
=1表示焦点在y轴上的双曲线,则k的取值范围是___________.
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，代入点（2，4），可求得
，故抛物线方程为
。，代入点（2，4），可求得，故抛物线方程为。
阅读快车系列答案阅读快车系列答案，代入点（2，4），可求得，故抛物线方程为。阅读快车系列答案
的一个焦点F引它的渐近线的垂线，垂足为M，延长FM交
轴于E，若FM=2ME，则该双曲线的离心主经为 （ ）
为该平面上一动点，作
，垂足为Q，且
.
与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过点D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由.
（1，0），点
、Q在双曲线的右支上，点
（
，0）到直线
的距离为1．
且有
,求实数
时，
的内心恰好是点
的右顶点，过点A且垂直于x轴的直线与双曲线的两条渐近线交于B、C两点，若△BOC为锐角三角形,则离心率的取值范围为________________.
共焦点，它们的离心率之和为
，求双曲线方程.(10分) 
=1的两焦点为F1、F2，点P在双曲线上，且直线PF1、PF2倾斜角之差为
,则△PF1F2的面积为( )
=1,双曲线存在关于直线l:y=kx+4的对称点,求实数k的取值范围.