题目内容
【题目】某市为了普及法律知识,增强市民的法制观念,针对本市特定人群举办网上学法普法考试.为了解参考人群的法律知识水平,从一次普法考试中随机抽取了50份答卷进行分析,得到这50份答卷成绩的统计数据如下:
成绩分组 | ||||||
频数 | 2 | 5 | 12 | 16 | 10 | 5 |
(1)在答题卡的图中作出样本数据的频率分布直方图;
(2)试根据统计数据,估计本次普法考试的平均成绩和中位数( 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(3)已知该市有100 万人参加考试,得分低于60 分的需要重考(不低于60 分为合格,不再重考).若每次重考的合格率都比上一次考试低6 个百分点,试估计第3 次重考的人数.
【答案】(1)见解析;(2)73.75;(3)0.728
【解析】试题分析:(1)先计算出每一组的频率,再计算出,在图中作出即可;(2)计算出中点值及相应频率,利用平均数公式计算出即可,中位数即为
的解;(3)估计在初次考试后,需要重考的概率
,第2次重考后,还需要重考的概率
,故而可计算出结果.
试题解析:(1)频率分布直方图如图所示
(2)样本数据各组中点值及相应的频率如下:
各组中值 | 45 | 55 | 65 | 75 | 85 | 95 |
频率 | 0.04 | 0.1 | 0.24 | 0.32 | 0.2 | 0.1 |
普法考试的平均成绩;设样本成绩的中位数为
,则易知
,由
,得
,由此估计,本次普法考试成绩的中位数为73.75.
(3)在初次考试后,得分低于60分的频率为,由此估计在初次考试后,需要重考的概率
,由题设知,第1次重考后,还需要重考的概率
,第2次重考后,还需要重考的概率
,所以,第3次重考的人数估计为
(万人)
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