题目内容

已知向量
a
=(sin2x，-1)，
b
=(1，cos2x)，则当x∈[0，
π
2
]时，
a
•
b
的取值范围是______．
a
•
b
=sin2x-cos2x
=
2
(
2
2
sin2x-
2
2
cos2x)
=
2
sin(2x-
π
4
)，
当x∈[0，
π
2
]时，
得(2x-
π
4
)∈[-
π
4
，
3π
4
]，
∴sin(2x-
π
4
)∈[-
2
2
，1]．
∴
a
•
b
∈[-1，
2
]．
故答案为：[-1，
2
]．
练习册系列答案
相关题目
已知定点F（1，0），动点P（异于原点）在y轴上运动，连接FP，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且
PM
•
PF
=0，|
PN
|=|
PM
|．
（1）求动点N的轨迹C的方程；
（2）若直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若
OA
•
OB
=-4且4
6
≤|AB|≤4
30
，求直线l的斜率k的取值范围．
已知向量
m
=（
3
sin
x
4
，1），
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
）．记f（x）=
m
•
n

（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）求当x∈（0，π）时，函数f（x）的值域．
已知向量
a
=（2，3），
b
=（1，-5），则
b
在
a
方向上的投影等于______．
（1）已知向量
a
，
b
，计算6
a
-[4
a
-
b
-5（2
a
-3
b
）]+（
a
+7
b
）；
（2）已知向量|
a
|=6，|
b
|=4，向量
a
与
b
的夹角是60°，求（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）．
在△ABC中，若（
CA
+
CB
）•
AB
=|
AB
|2，则（　　）
A．△ABC是锐角三角形B．△ABC是直角三角形
C．△ABC是钝角三角形D．△ABC的形状不能确定
已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
•
b
=1，若
a
-
c
与
b
-
c
的夹角为60°，则|
c
|的最大值为（　　）
A．
7
2
+1		B．
3
C．
7
+1		D．
3
+1
.设为两个非零向量、的夹角，已知对任意实数，的最小值为1（   ）
A．若确定，则 唯一确定B．若确定，则 唯一确定
C．若确定，则 唯一确定D．若确定，则 唯一确定
已知向量与的夹角为，定义为与的“向量积”，且是一个向量，它的
长度，若，，则（    ）
A.  B.                 

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