题目内容

（1）已知向量
a
，
b
，计算6
a
-[4
a
-
b
-5（2
a
-3
b
）]+（
a
+7
b
）；
（2）已知向量|
a
|=6，|
b
|=4，向量
a
与
b
的夹角是60°，求（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）．
（1）6
a
-[4
a
-
b
-5（2
a
-3
b
）]+（
a
+7
b
）
=6
a
-4
a
+
b
+10
a
-15
b
+
a
+7
b

=13
a
-7
b
；
（2）∵|
a
|=6，|
b
|=4，向量
a
与
b
的夹角是60°，
∴（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）
=|
a
|2-3
a
•
b
+2
a
•
b
-6|
b
|2
=36-
a
•
b
-6×16
=-60-|
a
|•|
b
|cos60°
=-60-6×4×
1
2

=-72．
练习册系列答案
相关题目
如图，在平行四边形中，，，
＝，＝，与的夹角为．
（1）若，求、的值；
（2）求的值；
（3）求与的夹角的余弦值．
已知向量
OA
=(-3，1)，
OB
=(1，3)，在直线y=x+4上是否存在点P，使得
PA
•
PB
=0？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
若向量
a
=(4，2，-4)，
b
=(1，-3，2)，则2
a
•(
a
+2
b
)=______．
己知正方形ABCD的边长为1，点E是AB边上的动点．则
DE
•
CB
的值为______．
已知向量
a
=（sinx+cosx，2），
b
=（1，sinxcosx），设f（x）=
a
•
b
，x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．
已知向量
a
=(sin2x，-1)，
b
=(1，cos2x)，则当x∈[0，
π
2
]时，
a
•
b
的取值范围是______．
若向量
a
与
b
的夹角为60°，|
b
|=4，(
a
+2
b
)．(
a
-3
b
)=-72，则向量
a
的模为（　　）
A．2B．4C．6D．12
已知为所在平面内一点且满足，则与的面积之比为(    )
A．1B．C．D．2

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