题目内容
18．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有18人，认为作业不多的有9人，不喜欢玩电脑游戏的同学认为作业多的有8人，认为作业不多的有15人．（1）根据以上数据建立一个2×2的列联表；
（2）你认为喜欢玩电脑游戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是多少？（参考公式及有关数据见卷首，参考数值：13×4×23=1196，121÷1196≈0.10117）
分析 （1）根据以上数据直接建立一个2×2的列联表；
（2）利用2×2的列联表，求出K2的观测值，推出结果即可．
解答 （本小题10分）
解：（1）
| 认为作业多 | 认为作业不多 | 合计 | |
| 喜欢玩电脑游戏 | 18 | 9 | 27 |
| 不喜欢玩电脑游戏 | 8 | 15 | 23 |
| 合计 | 26 | 24 | 50 |
（2）由题意可得：K2的观测值为$k=\frac{{50{{（18×15-8×9）}^2}}}{26×24×27×23}$----------------------（7分）
≈5.059-----------------------------------------------------（8分）
∵k≥5.024--------------------------------------------------（9分）
通过查表，得到有97.5%的把握认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多有关系．------------（10分）
点评 本题考查对立检验的应用，K2的观测值的求法，以及2×2的列联表的作法．
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