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若方程
表示双曲线,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
或
D.
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C
解:因为方程
表示双曲线,则说明了k(k-2)>0,解得为
或
,故选项C
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在平面直角坐标系
中,已知双曲线
.
(1)过
的左顶点引
的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及
x
轴围成的三角形的面积;(4分)
(2)设斜率为1的直线
l
交
于
P
、
Q
两点,若
l
与圆
相切,求证:
OP
⊥
OQ
;(6分)
(3)设椭圆
. 若
M
、
N
分别是
、
上的动点,且
OM
⊥
ON
,求证:
O
到直线
MN
的距离是定值.(6分)
是双曲线
右支上一点,
、
分别是左、右焦点,
是三角形
的内心(三条内角平分线交点),若
,则实数
的值为
与双曲线
的焦距相同,且经过点
的双曲线方程为______________。
若F(5,0)是双曲线
(m是常数)的一个焦点,则m的值为
A.3
B.5
C.7
D.9
如图,双曲线
的两顶点为
,
,虚轴两端点为
,
,两焦点为
,
. 若以
为直径的圆内切于菱形
,切点分别为
. 则
(Ⅰ)双曲线的离心率
;
(Ⅱ)菱形
的面积
与矩形
的面积
的比值
.
,
,
为常数,离心率为
的双曲线
:
上的动点
到两焦点的距离之和的最小值为
,抛物线
:
的焦点与双曲线
的一顶点重合。(Ⅰ)求抛物线
的方程;(Ⅱ)过直线
:
(
为负常数)上任意一点
向抛物线
引两条切线,切点分别为
、
,坐标原点
恒在以
为直径的圆内,求实数
的取值范围。
已知双曲线的渐近线为
,焦点坐标为(-4,0),(4,0),则双曲线方程为( )
A.
B.
C.
D.
双曲线
的焦距为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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