Question

【题目】是上奇函数，对任意实数都有，当时，，则 （ ）

A. －1B. 1C. 0D. 2

Answer 1

【答案】C

【解析】

由，得函数f（x）为周期为3的周期函数，据此可得f（2019）＝f（0+673×3）＝f（0），f（2018）＝f（﹣1+3×673）＝f（﹣1），结合函数的奇偶性以及解析式可得f（0）与f（1）的值，计算可得f（2018）+f（2019）答案．

根据题意，对任意实数x都有，则，

即，所以函数f（x）为周期为3的周期函数，

则f（2019）＝f（0+673×3）＝f（0），f（2018）＝f（﹣1+3×673）＝f（﹣1），

又由f（x）是R上奇函数，则f（0）＝0，且时，f（x）＝log2（2x﹣1），则f（1）＝log2（1）＝0，

则f（2018）+f（2019）＝f（0）+f（﹣1）＝f（0）﹣f（1）＝0﹣0＝0；

故选：C．