题目内容
【题目】某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入
世纪以来，该产品的产量平稳增长．记
年为第
年，且前
年中，第
年与年产量
万件之间的关系如下表所示：
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若近似符合以下三种函数模型之一：
，
，
．
(1)找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取其中你认为最适合的数据求出相应的解析式；
(2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，
年的年产量比预计减少
，试根据所建立的函数模型，确定年的年产量．
【答案】（1）见详解；（2）
万件.
【解析】
（1）把给出的三个模型分别验证，即可找出一个比较合适的模型；（2）利用（1）的模型，先计算出预计的
年的年产量，再去掉减少的
即可得出年的实际年产量.
符合条件的函数模型是
，理由如下：若模型为
，则
是减函数，与已知不符合；若模型为
，则由
，得
，即
，此时
、
、
，与已知数据相差太大，不符合.故符合条件的函数模型是，由已知得
，解得
，所以
，
.
由（1）知年的预计年产量为
（万件），年的实际年产量为
（万件）.
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