题目内容
【题目】在平面直角坐标系xoy中，已知曲线C的参数方程为 
（α为参数）．以直角坐标系原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣ 
）=2 
（Ⅰ）求直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．
【答案】解：（Ⅰ）∵直线l的极坐标方程为ρcos（θ﹣ 
）=2 
，即 ρcosθ+ρsinθ=4，化为直角坐标方程为 x+y﹣4=0．
（Ⅱ）设点P（2cosα，sinα），点P到直线l距离d= 
= 
，
其中，sinβ= 
，cosβ= 
．
故当sin（α+β）=﹣1时，d取得最大值为 
= 
+2
【解析】（Ⅰ）根据x=ρcosθ，y=ρsinθ，把直线l的极坐标方程化为直角坐标方程．（Ⅱ）设点P（2cosα，sinα），求得点P到直线l距离d= 
，可得d的最大值．
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