题目内容
【题目】在直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,
已知某圆的极坐标方程为: .
(1)将极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)若点
在该圆上,求
的最大值和最小值.
【答案】(1) (2) x+y的最大值4,最小值0
【解析】试题分析:(1)利用互化公式x=ρcosθ,y=ρsinθ即可把极坐标化为直角坐标.;
(2)由x2+y2﹣4x+2=0化为(x﹣2)2+y2=2,令,α∈[0,2π).可得x+y=
,,利用正弦函数的单调性即可得出.
试题解析:
(Ⅰ)ρ2=x2+y2 ρcosθ=x,ρsinθ=y,
∴圆的普通方程为
(Ⅱ)由
(x-2)2+y2=2 7分,设
(α为参数)
,
所以x+y的最大值4,最小值0
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