Question

x的取值范围为[0，10]，给出如图所示程序框图，输入一个数x．求：
（Ⅰ）输出的x（x＜6）的概率；
（Ⅱ）输出的x（6＜x≤8）的概率．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）．

解析试题分析：（Ⅰ）由已知中的程序框图，我们根据选择结构的功能，可分析出程序的功能是计算并输出分段函数y=的函数值，输出的x（x＜6），可得x＜5，即可求出输出的x（x＜6）的概率；
（Ⅱ）由输出的结果在区间6＜x8上，我们可以分当x7时和x＞7时两种情况，分别讨论满足条件的x的取值范围，得到输出结果的范围，最后根据输入x的取值范围利用几何概型求出概率即可．
试题解析：
（Ⅰ）由已知中的程序框图可得
该程序的功能是计算并输出分段函数y=的函数值，
当x＜6时，输出x+1，此时输出的结果满足x+1＜6，所以x＜5，
所以输出的x（x＜6）的概率为P==；
（Ⅱ）当x≤7时，输出x+1，此时输出的结果满足6＜x+1≤8
解得5＜x≤7；
当x＞7时，输出x﹣1，此时输出的结果满足6＜x﹣1≤8
解得7＜x≤9；
综上，输出的x的范围中5＜x≤9．
则使得输出的x满足6＜x≤8的概率为P==．
考点：1．程序框图；２．几何概率．