题目内容
17．在等比数列{an}中，a7-a1=56，a4-a1=2，求a3．分析 设等比数列{an}的公比为q，由题意列方程组求出首项和公比，则答案可求．
解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
由a7-a1=56，a4-a1=2，得
$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}{q}^{6}-{a}_{1}=56}\\{{a}_{1}{q}^{3}-{a}_{1}=2}\end{array}\right.$，解得：${a}_{1}=\frac{1}{13}，q=3$．
∴${a}_{3}={a}_{1}{q}^{2}=\frac{1}{13}×9=\frac{9}{13}$．
点评 本题考查等比数列的通项公式，考查了方程组的解法，是基础题．
练习册系列答案
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| A． | （$\frac{π}{4}$，0） | B． | （0，$\frac{π}{2}$） | C． | （$\frac{π}{2}$，$\frac{3π}{4}$） | D． | （$\frac{3π}{4}$，π） |