Question

2．三角形的三边长为a，b，c满足2lga=lg（c+b）+lg（c-b），则此三角形是直角三角形．

Answer 1

分析 2lga=lg（c+b）+lg（c-b），可得a²=c²-b²，再利用勾股定理的逆定理即可得出．

解答 解：∵2lga=lg（c+b）+lg（c-b），
∴a²=c²-b²，
即c²=a²+b²，
∴C=90°．
∴此三角形是直角三角形．
故答案为：直角．

点评 本题考查了对数的运算性质、勾股定理的逆定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．