题目内容
19.设a、b、c分别是△ABC的三边长,且a=4,b=5,c=7,则△ABC是( )A. | 直角三角形 | B. | 锐角三角形 | C. | 钝角三角形 | D. | 无法确定 |
分析 由题意可得C为最大角,由余弦定理可得cosC的值,可判三角形形状.
解答 解:由三角形大边对大角可得C为最大角,
由余弦定理可得cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{4}^{2}+{5}^{2}-{7}^{2}}{2×4×5}$=-$\frac{1}{5}$<0,
∴C为钝角,△ABC为钝角三角形.
故选:C.
点评 本题考查余弦定理,涉及三角形的三边关系,属基础题.
练习册系列答案
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9.已知双曲线C与椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1有相同的焦点F1、F2,点P为双曲线C与椭圆的一个交点,且满足|PF1|=2|PF2|,则双曲线C的渐近线方程是( )
A. | y=±$\sqrt{3}$x | B. | y=±$\sqrt{2}$x | C. | y=±x | D. | y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$x |
10.如图,有一个几何体的三视图及其尺寸(单位:cm),则该几何体的表面积和体积分别为( )
A. | 24πcm2,12πcm3 | B. | 15πcm2,12πcm3 | C. | 24πcm2,36πcm3 | D. | 15πcm2,36πcm3 |