设a.b.c分别是△ABC的三边长.且a=4.b=5.c=7.则△ABC是( )A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．无法确定题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．设a、b、c分别是△ABC的三边长，且a=4，b=5，c=7，则△ABC是（　　）

A．

直角三角形

B．

锐角三角形

C．

钝角三角形

D．

无法确定

分析由题意可得C为最大角，由余弦定理可得cosC的值，可判三角形形状．

解答解：由三角形大边对大角可得C为最大角，
由余弦定理可得cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{4}^{2}+{5}^{2}-{7}^{2}}{2×4×5}$=-$\frac{1}{5}$＜0，
∴C为钝角，△ABC为钝角三角形．
故选：C．

点评本题考查余弦定理，涉及三角形的三边关系，属基础题．

练习册系列答案

y=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$x

10．如图，有一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm），则该几何体的表面积和体积分别为（　　）

7．

如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，PA⊥平面ABC，AE⊥PB交PB于E，AF⊥PC于F，AP=AB=2，∠AEF=θ，当θ变化时，求三棱锥P-AEF的体积的最大值．

14．

下列对应关系中是集合A到集合B的函数的个数是（　　）
①A=R，B={x|x＞0}，f：x→y=|x|；
②A=Z，B=Z，f：x→y=x²；
③A=Z，B=Z，f：x→y=$\sqrt{x}$；
④A=[-1，1]，B={0}．f：x→y=0；
⑤A={1，2，3}，B={4，5，6}，对应关系如图．

4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，点O为坐标原点，若椭圆C与曲线|y|=x的交点分别为A，B（A下B上），且A，B两点满足$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{AB}$=2．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过椭圆C上异于其顶点的任一点P，作⊙O：x²+y²=$\frac{4}{3}$的两条切线，切点分别为M，N，且直线MN在x轴，y轴上的截距分别为m，n，证明：$\frac{1}{3{m}^{2}}$+$\frac{1}{{n}^{2}}$为定值．

11．设函数f（x）=2+$\frac{2mx+sinx+mxcosx}{2+cosx}$，若f（x）在[-n，n]上的值域为[a，b]，其中a，b，m，n∈R，且n＞0，则a+b=（　　）

8．中国乒乓球队是世界上最强的，在单项比赛的决赛场上有一名中国队员的概率是99%，如果已经有一名中国运动员进入决赛了，后一名中国队员争取进入决赛的概率为98%，问同时有两名中国运动员在决赛场上相遇的概率？

9．设f^-1（x）为f（x）=2^x-2+$\frac{x}{2}$，x∈[0，2]的反函数，则y=f（x）+f^-1（x）的最大值为4．

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