题目内容
【题目】手机运动计步已经成为一种新时尚.某单位统计了职工一天行走步数（单位：百步），绘制出如下频率分布直方图：
（1）求直方图中a的值，并由频率分布直方图估计该单位职工一天步行数的中位数；
（2）若该单位有职工200人，试估计职工一天行走步数不大于13000的人数；
（3）在（2）的条件下，该单位从行走步数大于15000的3组职工中用分层抽样的方法选取6人参加远足拉练活动，再从6人中选取2人担任领队，求这两人均来自区间
的概率.
【答案】（1）
，125；（2）112人；（3）
【解析】
（1）根据频率分布直方图中矩形的面积和为1求出，再求中位数得解；（2）直接利用频率分布直方图估计职工一天行走步数不大于13000的人数；（3）先求出在区间
中有32人，在区间
中有8人，在区间
中有8人，再利用古典概型的概率公式求出这两人均来自区间
的概率.
（1）由题意得
解得 .
设中位数为
，则
解得
.
∴中位数是125.
（2）由
∴估计职工一天步行数不大于13000步的人数为112人
（3）在区间中有
人
在区间中有
人
在区间中有人
按分层抽样抽取6人，则从抽取4人，抽取1人，抽取1人
设从抽取职工为
，
，
，
，从抽取职工为B，从抽取职工为C，则从6人中抽取2人的情况有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共15种情况，它们是等可能的，其中满足两人均来自区间的有，，，，，共有6种情况，
∴
∴两人均来自区间的概率为.
【题目】世界互联网大会是由中国倡导并每年在浙江省嘉兴市桐乡乌镇举办的世界性互联网盛会，大会旨在搭建中国与世界互联互通的国际平台和国际互联网共享共治的中国平台，让各国在争议中求共识在共识中谋合作在合作中创共赢.2019年10月20日至22日，第六届世界互联网大会如期举行，为了大会顺利召开，组委会特招募了1 000名志愿者.某部门为了了解志愿者的基本情况，调查了其中100名志愿者的年龄，得到了他们年龄的中位数为34岁，年龄在
岁内的人数为15，并根据调查结果画出如图所示的频率分布直方图:
（1）求
，
的值并估算出志愿者的平均年龄（同一组的数据用该组区间的中点值代表）；
（2）这次大会志愿者主要通过现场报名和登录大会官网报名，即现场和网络两种方式报名调查.这100位志愿者的报名方式部分数据如下表所示，完善下面的表格，通过计算说明能
否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为“选择哪种报名方式与性别有关系”?
男性 | 女性 | 总计 | |
现场报名 | 50 | ||
网络报名 | 31 | ||
总计 | 50 |
参考公式及数据:
，其中
.
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
