题目内容
【题目】已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足
.
(1)求角;
(2)若,___________________(从下列问题中任选一个作答,若选择多个条件分别解答,则按选择的第一个解答计分).
①的面积为
,求
的周长;
②的周长为21,求
的面积.
【答案】(1)(2)①周长为
②面积为
【解析】
(1)根据同角三角函数关系和正弦定理可化简已知等式为,从而配凑出
,从而求得
;
(2)①由三角形面积公式求得,结合(1)中等式可求得
,进而得到结果;
②根据周长,结合(1)中等式可求得,代入三角形面积公式可求得结果.
(1)由得:
,
即.
由正弦定理得:,即
,
,
.
(2)①由三角形面积公式得:,解得:
.
由(1)知:,
,
的周长为
.
②,
,
由(1)得:,
,解得:
,
的面积
.
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