题目内容
【题目】已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足
.
（1）求角
；
（2）若
，___________________（从下列问题中任选一个作答，若选择多个条件分别解答，则按选择的第一个解答计分）.
①的面积为
，求的周长；
②的周长为21，求的面积.
【答案】（1）
（2）①周长为
②面积为
【解析】
（1）根据同角三角函数关系和正弦定理可化简已知等式为
，从而配凑出
，从而求得
；
（2）①由三角形面积公式求得
，结合（1）中等式可求得
，进而得到结果；
②根据周长，结合（1）中等式可求得，代入三角形面积公式可求得结果.
（1）由
得：
，
即
.
由正弦定理得：，即
，
，
.
（2）①由三角形面积公式得：
，解得：
.
由（1）知：
，
，
的周长为
.
②
，
，
由（1）得：
，
，解得：
，
的面积
.
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