题目内容
【题目】银川市房管局为了了解该市市民2018年1月至2019年1月期间购买二手房情况，首先随机抽样其中200名购房者，并对其购房面积m（单位：平方米，
）进行了一次调查统计，制成了如图所示的频率分布直方图.
（Ⅰ）试估计该市市民的平均购房面积：
（Ⅱ）现采用分层抽样的方法从购房面积位于
的40位市民中随机取4人，再从这4人中随机抽取2人，求这2人的购房面积恰好有一人在
的概率，
【答案】(1) 96平方米；(2)
.
【解析】
（1）根据频率分布直方图，结合平均数的求解方法即可代值计算；
（2）先计算出从区间
，
各抽取的人数，再计算出所有抽取的可能情况数量以及满足题意的可能情况的数量，用古典概型的概率计算公式即可求得.
（1）设该市市民的平均购房面积为
平方米，
则
解得
.
故该市市民的平均购房面积为96平方米.
（2）由题可知在区间，上的人数分别有30人，10人，
从中抽取4人，则在区间，上抽取的人数分别为3人，1人.
设区间的3人为
，在区间的1人为
，
故从4人中抽取2人的所有可能有6种，具体如下：
，
其中满足题意的有3种，具体如下：
，
故这2人的购房面积恰好有一人在的概率
.
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