题目内容

【题目】排列组合
（1）7位同学站成一排，甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种？
（2）7位同学站成一排，甲、乙和丙三个同学都不能相邻的排法共有多少种？
（3）7位同学站成一排，甲不站排头，乙不站排尾，不同站法种数有多少种？

【答案】
（1）解：先将甲、乙两位同学“捆绑”在一起看成一个元素与其余的5个元素（同学）一起进行全排列有A66种方法；

再将甲、乙两个同学“松绑”进行排列有A22种方法．所以这样的排法一共有A66A22=1440种


（2）解：将甲、乙和丙三个同学插入到除甲、乙和丙之外4人全排所形成的5个空中的3个，故有A44A53=1440种
（3）解：甲站排头，或乙站排尾有2A66﹣A55种不同的排法，

∴甲不站排头，且乙不站排尾有： 种不同的排法


【解析】对这几个事件不同排法和数的计算，根据分步原理与分类原理直接计算即可．

练习册系列答案
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（3）若f（lga）+2＜0，求实数a的取值范围．

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