解不等式lg(x2+8x+12)＞lg．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．解不等式lg（x²+8x+12）＞lg（2x+19）．

分析若lg（x²+8x+12）＞lg（2x+19），则x²+8x+12＞2x+19＞0，解得答案．

解答解：若lg（x²+8x+12）＞lg（2x+19），
则x²+8x+12＞2x+19＞0，
解得：x∈（-$\frac{19}{2}$，-7）∪（1，+∞）．

点评本题考查的知识点是对数不等式的解法，根据对数函数的单调性和定义域，将对数不等式化为整式不等式，是解答的关键．

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11．下列各代数式中最小值是2的是（　　）

A．

x+$\frac{1}{x}$

B．

x²+2+$\frac{1}{{x}^{2}+2}$

C．

$\frac{{x}^{2}+2}{\sqrt{{x}^{2}+1}}$

D．

x+2$\sqrt{x}$+3

12．若指数函数f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）在[1，2]上的最大值等于3a，则a=3．

9．若log₅₆7=a，计算：
（1）log₅₆8=1-a；（2）log₅₆98=$\frac{1}{3}$+$\frac{5}{3}$a．

16．已知函数f（x）的图象关于直线x=2对称，则满足f（a-1）=f（a²-2a-1）的实数a构成的集合是{-2，0，3}．

6．给出下列函数：
①y=log${\;}_{\frac{2}{3}}$x²；②y=log₃（x-1）；③y=log_x+1x；④y=log_πx．
其中是对数函数的有（　　）

13．若α=2015°，则与α具有相同终边的最小正角β=215°；与角α具有相同终边的角的集合为{γ|γ=2015°+k•360°，k∈Z}．

10．已知函数y=2x+b在区间[-1，3]上的最大值是7，则b=1．

11．已知集合A={1，2，$\sqrt{a}$}，B={1，a}，A∩B=B，则a等于（　　）

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