题目内容

16．已知函数f（x）的图象关于直线x=2对称，则满足f（a-1）=f（a2-2a-1）的实数a构成的集合是{-2，0，3}．

分析 由题意知a-1=a2-2a-1或a-1+a2-2a-1=4，从而解得．

解答 解：∵函数f（x）的图象关于直线x=2对称，
又∵f（a-1）=f（a2-2a-1），
∴a-1=a2-2a-1或a-1+a2-2a-1=4，
∴a=0或a=3或a=-2；
故答案为：{-2，0，3}．

点评 本题考查了函数的性质的应用．

练习册系列答案
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