Question

【题目】一个盒子里装有7张卡片，其中有红色卡片4张，编号分别为1，2，3，4； 白色卡片3张，编号分别为2，3，4．从盒子中任取4张卡片 （假设取到任何一张卡片的可能性相同）．
（1）求取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率．
（2）在取出的4张卡片中，红色卡片编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】
（1）解：设取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片为事件A，则

P（A）= =

所以，取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的概率为

（2）解：随机变量X的所有可能取值为1，2，3，4

P（X=1）=

P（X=2）=

P（X=3）=

P（X=4）= =

X的分布列为

EX= =

x	1	2	3	4
P

【解析】（1）从7张卡片中取出4张的所有可能结果数有 ，然后求出取出的4张卡片中，含有编号为3的卡片的结果数，代入古典概率的求解公式即可求解（2）先判断随机变量X的所有可能取值为1，2，3，4，根据题意求出随机变量的各个取值的概率，即可求解分布列及期望值