题目内容
【题目】设圆圆
.点
分别是圆
上的动点,
为直线
上的动点,则
的最小值为( )
A. B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
利用对称的性质,结合两点之间的距离最短,即可求解.
依题意可知圆C1的圆心(5,﹣2),r=2,圆C2的圆心(7,﹣1),R=5,如图所示:
对于直线y=x上的任一点P,由图象可知,要使|PA|+|PB|的得最小值,
则问题可转化为求|PC1|+|PC2|﹣R﹣r=|PC1|+|PC2|﹣7的最小值,
即可看作直线y=x上一点到两定点距离之和的最小值减去7,
又C1关于直线y=x对称的点为C1′(﹣2,5),
由平面几何的知识易知当C1′与P、C2共线时,|PC1|+|PC2|取得最小值,
即直线y=x上一点到两定点距离之和取得最小值为|C1′C2|
∴|PA|+|PB|的最小值为=﹣7
.
故选:C.
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练习册系列答案
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年份 | 2012年 | 2013年 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 |
比赛年份编号 | ||||||
外地游客人数 |
(1)若用线性回归模型拟合与
的关系,求
关于
的线性回归方程;(精确到
)
(2)若用对数回归模型拟合与
的关系,可得回归方程
,且相关指数
,请用相关指数说明选择哪个模型更合适.(精确到
)
参考数据:,
,
,
;
参考公式:回归方程中,
,
;相关指数
.
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分数段 | |||||||
人数 | 1 | 3 | 6 | 6 | 2 | 1 | 1 |
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A. 分 B.
分 C.
分 D.
分