题目内容

【题目】如图,设a,b,c,d>0,且不等于1,y=ax , y=bx , y=cx , y=dx在同一坐标系中的图象如图,则a,b,c,d的大小顺序(  )

A.a<b<c<d
B.a<b<d<c
C.b<a<d<c
D.b<a<c<d

【答案】C
【解析】解:作辅助直线x=1,当x=1时,
y=ax , y=bx , y=cx , y=dx的函数值正好是底数a、b、c、d
直线x=1与y=ax , y=bx , y=cx , y=dx交点的纵坐标就是a、b、c、d
观察图形即可判定大小:b<a<d<c
故选:C.

【考点精析】认真审题,首先需要了解指数函数的图像与性质(a0=1, 即x=0时,y=1,图象都经过(0,1)点;ax=a,即x=1时,y等于底数a;在0<a<1时:x<0时,ax>1,x>0时,0<ax<1;在a>1时:x<0时,0<ax<1,x>0时,ax>1).

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