Question

【题目】若定义在R上的函数 满足 ，其导函数 满足 ，则下列结论中一定错误的是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】由已知条件，构造函数=-Kx，则=-k,故函数在R上单调递增，且＞0，故g（）＞g（0），所以，,所以结论中一定错误的是C，选项D无法判断；构造函数h(x)=f(x)-x,则h'(x)=f'(x)-1＞0，所以函数h(x)在R上单调递增，且，所以h()＞h(0),即f()-＞-1，选项A,B无法判断，故选C。
【考点精析】利用函数的定义域及其求法和基本求导法则对题目进行判断即可得到答案，需要熟知求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零；若两个函数可导，则它们和、差、积、商必可导；若两个函数均不可导，则它们的和、差、积、商不一定不可导．