题目内容
设
(1)若求函数的极值点及相应的极值;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)0(2)
解析试题分析:(1)先对求导得,再令导函数为0,求得相应的值.(2)对函数进行二次求导,得到表达式分讨论.
(1)对求导得,令,解得,则
(2) 设则
当时,则在上为增函数,所以所以在上为增函数,与恒成立矛盾.
当时,,若时,则在上为减函数,所以所以在上为减函数,满足题意.若,即时,若,则
则在上为增函数,从而有所以在上为增函数,与恒成立矛盾.综上所述,实数的取值范围.是
考点:1、考查导数的求法;2、利用导数解决含参问题.
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