题目内容

若三个平面两两相交，且三条交线互相平行，则这三个平面把空间分成（  ）部分
A 5        B 6         C 7         D 8
C
将三棱柱两底面去掉，想象三个侧面无限延展，这三个平面将空间分成7部分，故选C。
练习册系列答案
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(12分)如图，在四棱锥中，底面，
，，是的中点．
（Ⅰ）求和平面所成的角的大小；
（Ⅱ）证明平面；
（Ⅲ）求二面角的正弦值．
（本小题满分15分）
如图，已知平行四边形ABCD中，,垂足为E，沿直线AE将△BAE翻折成△B’AE，使得平面B’AE ⊥平面AECD．连接B’D，P是B’D上的点．
（Ⅰ）当B’P=PD时，求证：CP⊥平面AB’D
（Ⅱ）当B’P=2PD时，求二面角的余弦值
已知直线m、l和平面α、β，则α⊥β的充分条件是
A．m⊥l，m //α，l//βB．m⊥l，α∩β＝m，lα
C．m // l，m⊥α，l⊥βD．m // l，l⊥β，mα

如图，在直三棱柱中，，，为棱 上的一点，分别为、的重心．
（1）求证：；
（2）若二面角的正切值为，求两个半平面、所成锐二面角的余弦值；
（可选）若点在平面的射影正好为,试判断在平面的射影是否为．
如图，在四棱锥中，垂直于正方形所在平面，是中点，
①求证：平面           ②求证：平面平面（13分）
已知直线⊥平面，⊥平面，则,的位置关系是　　▲　　
三棱锥A－BCD的侧棱两两相等且相互垂直，若外接球的表面积 ，则侧
棱的长＝__________________；

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