题目内容
【题目】【2016高考四川文科】在平面直角坐标系中，当P(x，y)不是原点时，定义P的“伴随点”为
；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，现有下列命题：
若点A的“伴随点”是点
，则点
的“伴随点”是点A.
单元圆上的“伴随点”还在单位圆上.
若两点关于x轴对称，则他们的“伴随点”关于y轴对称
④若三点在同一条直线上，则他们的“伴随点”一定共线.
其中的真命题是 .
【答案】②③
【解析】
试题分析：
对于①，若令
，则其伴随点为
，而的伴随点为
，而不是
，故①错误；对于②，设曲线
关于
轴对称，则
对曲线表示同一曲线，其伴随曲线分别为
与
也表示同一曲线，又因为其伴随曲线分别为与的图象关于
轴对称，所以②正确；③令单位圆上点的坐标为
其伴随点为
仍在单位圆上，故③正确；对于④，直线
上取点后得其伴随点
消参后轨迹是圆，故④错误.所以正确的为序号为②③.
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