题目内容
【题目】给出下列命题:
①若 ,
是第一象限角且
,则
;
②函数 在
上是减函数;
③ 是函数
的一条对称轴;
④函数 的图象关于点
成中心对称;
⑤设 ,则函数
的最小值是
,其中正确命题的序号为 __________.
【答案】③⑤
【解析】对于①,时,
,而
,故①错误;对于②,
在
上递增,故②错误;对于③,
时,
,
是
的对称轴,故③正确;对于④,
时,
不是
的对称中心,故④错误;对于⑤,
,设
因为
,所以
,则
,
在
上递增,在
上递减,因为
可得
时,
,即函数
的最小值是
,故⑤正确,故答案为③⑤.
【 方法点睛】本题主要通过对多个命题真假的判断,综合考查三角函数的单调性、三角函数的奇偶性、三角函数的图象与性质,属于难题.这种题型综合性较强,也是高考的命题热点,同学们往往因为某一处知识点掌握不好而导致“全盘皆输”,因此做这类题目更要细心、多读题,尽量挖掘出题目中的隐含条件,另外,要注意从简单的自己已经掌握的知识点入手,然后集中精力突破较难的命题.
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