求下列复数的模和辐角(模保留根号,辐角为特殊角的保留π.辐角为非特殊角的用弧度制表示.并保留4位有效数字):(1)-$\sqrt{3}$,(2)4+2i,(3)-2+5i,(4)-4-3i,(5)$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$i,(6)2+3i,(7)-3+$\frac{1}{2}$i,(9)2-3i,(10)-3$-\frac{1}{2}$i� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

20．求下列复数的模和辐角（模保留根号；辐角为特殊角的保留π，辐角为非特殊角的用弧度制表示，并保留4位有效数字）：
（1）-$\sqrt{3}$；
（2）4+2i；
（3）-2+5i；
（4）-4-3i；
（5）$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$i；
（6）2+3i；
（7）-3+$\frac{1}{2}$i；
（9）2-3i；
（10）-3$-\frac{1}{2}$i．

分析利用复数求模以及复数的辐角求解即可．

解答解：（1）-$\sqrt{3}$；的模为：$\sqrt{3}$，辐角为π．
（2）4+2i；的模为：$\sqrt{{4}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{5}$，辐角为arctan$\frac{1}{2}$≈0.4636．
（3）-2+5i；的模为：$\sqrt{{5}^{2}+{（-2）}^{2}}$=$\sqrt{29}$，辐角为π-arctan2.5≈1.9513．
（4）-4-3i；的模为：$\sqrt{（-{4）}^{2}+{（-3）}^{2}}$=5，辐角为π+arctan$\frac{3}{4}$≈3.7851．
（5）$\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}$i；的模为：1，辐角为$\frac{5π}{3}$．
（6）2+3i；的模为：$\sqrt{5}$，辐角为arctan$\frac{2}{3}$≈0.5880．
（7）-3+$\frac{1}{2}$i；的模为：$\sqrt{{（-3）}^{2}+（{\frac{1}{2}）}^{2}}$=$\frac{\sqrt{37}}{2}$，辐角为π-arctan$\frac{1}{6}$≈2.9761．
（9）2-3i；的模为：$\sqrt{3}$，辐角为π+arctan1.5≈4.1243．
（10）-3$-\frac{1}{2}$i．的模为：$\sqrt{{（-3）}^{2}+{（-\frac{1}{2}）}^{2}}$=$\frac{\sqrt{37}}{2}$，辐角为π+arctan$\frac{1}{6}$≈3.3070．

点评本题考查复数求模，辐角的求法，考查计算能力．