Question

【题目】2018年6月14日，第二十一届世界杯足球赛将在俄罗斯拉开帷幕.为了了解喜爱足球运动是否与性别有关，某体育台随机抽取100名观众进行统计，得到如下列联表.

（1）将列联表补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱足球运动与性别有关？

（2）在不喜爱足球运动的观众中，按性别分别用分层抽样的方式抽取6人，再从这6人中随机抽取2人参加一台访谈节目，求这2人至少有一位男性的概率.

Answer 1

【答案】(1)答案见解析；(2).

【解析】分析：读懂题意，补充列联表，代入公式求出的值，对照表格，得出结论；（2）根据古典概型的特点，采用列举法求出概率。

详解：（1）补充列联表如下：

由列联表知

故可以在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为喜爱足球运动与性别有关.

（2）由分层抽样知，从不喜爱足球运动的观众中抽取6人，其中男性有人，女性有人.

记男性观众分别为，女性观众分别为，随机抽取2人，基本事件有

共15种

记至少有一位男性观众为事件，则事件包含共9个基本事件

由古典概型，知