题目内容
【题目】(选修4-4:坐标系与参数方程)
已知曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线L的参数方程是(t为参数).
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线L的普通方程;
(2)设点P(m,0),若直线L与曲线C交于A,B两点,且|PA||PB|=1,求实数m的值.
【答案】(1),
;(2)
或
或
【解析】
试题(1)在极坐标方程是的两边分别乘以
,再根据极坐标与直角坐标的互化公式
及
即可得到曲线
的直角坐标方程,消去直线
的参数方程
中的参数
得到直线
的在普通方程;(2)把直线的参数方程代入曲线
的直角坐标方程,由直线参数方程中参数的几何意义构造
的方程.
试题解析:(1)曲线的极坐标方程是
,化为
,可得直角坐标方程:
.
直线的参数方程是
(
为参数),消去参数
可得
.
(2)把(
为参数)代入方程:
化为:
,由
,解得
,∴
.
∵,∴
,
解得或
.又满足
.∴实数
或
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位辆),若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆
轿车A | 轿车B | 轿车C | |
舒适型 | 100 | 150 | z |
标准型 | 300 | 450 | 600 |
(1)求下表中z的值;
(2)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:94,86,92,96,87,93,90,82把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个得分数记这8辆轿车的得分的平均数为
,定义事件
{
,且函数
没有零点},求事件
发生的概率
【题目】统计学中,经常用环比、同比来进行数据比较,环比是指本期统计数据与上期比较,如年
月与
年
月相比,同比是指本期数据与历史同时期比较,如
年
月与
年
月相比.
环比增长率(本期数
上期数)
上期数
,
同比增长率(本期数
同期数)
同期数
.
下表是某地区近个月来的消费者信心指数的统计数据:
序号 | ||||||||
时间 |
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消费者信心指数 | ||||||||
2017年
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求该地区
年
月消费者信心指数的同比增长率(百分比形式下保留整数);
除
年
月以外,该地区消费者信心指数月环比增长率为负数的有几个月?
由以上数据可判断,序号
与该地区消费者信心指数
具有线性相关关系,写出
关于
的线性回归方程
(
,
保留
位小数),并依此预测该地区
年
月的消费者信心指数(结果保留
位小数,参考数据与公式:
,
,
,
,
)