题目内容
【题目】一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如表所示(单位辆)，若按A,B,C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,则A类轿车有10辆
轿车A | 轿车B | 轿车C | |
舒适型 | 100 | 150 | z |
标准型 | 300 | 450 | 600 |
（1）求下表中z的值；
（2）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下：94,86,92,96,87,93,90,82把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个得分数
记这8辆轿车的得分的平均数为
，定义事件
{
，且函数
没有零点}，求事件
发生的概率
【答案】(1)400；(2)
.
【解析】
试题（1）设该厂本月生产轿车为n辆，由题意得：
，求得
，可得
的值 （2） 求出8辆轿车的得分的平均数为
，由
，且函数
没有零点 可得
，由此解得的范围，求得
发生当且仅当的值，从而求出事件发生的概率
试题解析：（1）设该厂本月生产轿车为
辆,由题意得,所以 =2000-100-300-150-450-600=400 4分
（2） 8辆轿车的得分的平均数为6分
把8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个分数对应的基本事件的总数为
个,
由，且函数没有零点
10分
发生当且仅当的值为：8 6, 9 2, 8 7, 9 0共4个,
12分
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