题目内容
【题目】如图，四边形
中，
，
，
，将四边形沿对角线
折成四面
．使平面
平面
，则下列结论正确的是（ ）．
A. 
B. 
C. 
与平面
所成的角为
D. 四面体的体积为
【答案】A
【解析】
根据题意，依次分析命题：对于A可利用反证法说明真假；对于B△BA'D为等腰Rt△，CD⊥平面A'BD，得BA'⊥平面A'CD，根据线面垂直可知∠BA′C=90°；对于C由CA'与平面A'BD所成的角为∠CA'D=45°知C的真假；，对于D利用等体积法求出所求体积进行判定即可，综合可得答案．
由题设知：△BA'D为等腰Rt△，CD⊥平面A'BD，得BA'⊥平面A'CD，故A正确；
若B成立可得BD⊥A'D，产生矛盾，故B不正确；
由CA'与平面A'BD所成的角为∠CA'D=45°知C不正确；
VA′﹣BCD=VC﹣A′BD=
，D不正确．
故选：A．
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