题目内容

2．“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的正整数（如98765），若把所有的五位渐减数按从小到大的顺序排列，则第22个数为73210．

分析 根据题意，分析可得“渐减数”的首位数字最小应该为4，则按首位数字从小到大依次列举五位的“渐减数”，即可得答案．

解答 解：“渐减数”是指每个数字比其左边数字小的整数，则其首位数字最小应该为4，
根据题意依次列举可得：
当首位是4时，只有1个结果43210
当首位是5时，有C54=5种结果，53210 54210 54310 54320 54321
当首位是6时，有C64=15种结果，
当首位是7时，有C74=15种结果，其中最小“渐减数”为73210，
故第22个渐减数是73210，
故答案为：73210．

点评 本题考查排列组合的应用，涉及计数原理的运用，解题的关键正确理解定义，明确渐减数的性质．

练习册系列答案
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