Question

【题目】对于函数f（x）定义域中任意的x1 ， x2（x1≠x2），有如下结论：
①f（x1+x2）=f（x1）f（x2）；
②f（x1x2）=f（x1）+f（x2）；
③ ＞0；
④ ．
当f（x）=lgx时，上述结论中正确结论的序号是 ．

Answer 1

【答案】②③
【解析】解：①f（x1+x2）=lg（x1+x2）≠f（x1）f（x2）=lgx1lgx2
②f（x1x2）=lgx1x2=lgx1+lgx2=f（x1）+f（x2）
③f（x）=lgx在（0，+∞）单调递增，则对任意的0＜x1＜x2 ， d都有f（x1）＜f（x2）
即
④ ， =
∵ ∴
所以答案是：②③
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的判断方法的相关知识，掌握单调性的判定法：①设x1,x2是所研究区间内任两个自变量，且x1＜x2；②判定f(x1)与f(x2)的大小；③作差比较或作商比较，以及对函数的奇偶性的理解，了解偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称．