题目内容
【题目】某商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数是：P= 
该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是：Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N*），求这种商品的日销售金额的最大值．
【答案】解：设日销售金额为y元，则y=PQ
y= 
当0＜t＜25，t∈N+时，
y=﹣t2+20t+800=﹣（t﹣10）2+900，
∴t=10时，ymax=900元．
当25≤t≤30，t∈N+时，
y=t2﹣140t+4000=（t﹣70）2﹣900，
∴t=25时，ymax=1125元．
综上所述，这种商品日销售额的最大值为1125元
【解析】先设日销售金额为y元，根据y=PQ写出函数y的解析式，再分类讨论：当0＜t＜25，t∈N+时，和当25≤t≤30，t∈N+时，分别求出各段上函数的最大值，最后综合得出这种商品日销售额的最大值即可．
练习册系列答案
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【题目】“累积净化量
”是空气净化器质量的一个重要衡量指标，它是指空气净化从开始使用到净化效率为50%时对颗粒物的累积净化量，以克表示，根据
《空气净化器》国家标准，对空气净化器的累计净化量有如下等级划分：
累积净化量（克） |
|
|
| 12以上 |
等级 |
|
|
|
|
为了了解一批空气净化器（共5000台）的质量，随机抽取
台机器作为样本进行估计，已知这台机器的累积净化量都分布在区间
中，按照
、
、
、
、
均匀分组，其中累积净化量在的所有数据有：4.5,4.6,5.2,5.3,5.7和5.9，并绘制了频率分布直方图，如图所示：
（1）求的值及频率分布直方图中
的值；
（2）以样本估计总体，试估计这批空气净化器（共5000台）中等级为
的空气净化器有多少台？
（3）从累积净化量在的样本中随机抽取2台，求恰好有1台等级为的概率.
