题目内容
【题目】某商品在近30天内每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数是:P=
该商品的日销售量Q(件)与时间t(天)的函数关系是:Q=﹣t+40(0<t≤30,t∈N*),求这种商品的日销售金额的最大值.
【答案】解:设日销售金额为y元,则y=PQ
y=
当0<t<25,t∈N+时,
y=﹣t2+20t+800=﹣(t﹣10)2+900,
∴t=10时,ymax=900元.
当25≤t≤30,t∈N+时,
y=t2﹣140t+4000=(t﹣70)2﹣900,
∴t=25时,ymax=1125元.
综上所述,这种商品日销售额的最大值为1125元
【解析】先设日销售金额为y元,根据y=PQ写出函数y的解析式,再分类讨论:当0<t<25,t∈N+时,和当25≤t≤30,t∈N+时,分别求出各段上函数的最大值,最后综合得出这种商品日销售额的最大值即可.
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练习册系列答案
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等级 |
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、
、
、
、
均匀分组,其中累积净化量在
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(1)求的值及频率分布直方图中
的值;
(2)以样本估计总体,试估计这批空气净化器(共5000台)中等级为的空气净化器有多少台?
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