题目内容
(本小题满分10分)
把所有正整数按上小下大,左小右大的原则排成如图所示的数表,其中第行共有个正整数,设表示位于这个数表中从上往下数第行,从左往右第个数.
(1)求的值;
(2)用表示;
(3)记,求证:当时,
把所有正整数按上小下大,左小右大的原则排成如图所示的数表,其中第行共有个正整数,设表示位于这个数表中从上往下数第行,从左往右第个数.
(1)求的值;
(2)用表示;
(3)记,求证:当时,
解:(1) …………2分
(2)因为数表中前行共有个数,则第行的第一个数是,所以 …………5分
(3)因为,则, …………6分
所以 ……8分
当时,.
…………10分
(2)因为数表中前行共有个数,则第行的第一个数是,所以 …………5分
(3)因为,则, …………6分
所以 ……8分
当时,.
…………10分
略
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