题目内容
（本小题满分10分）
把所有正整数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示的数表，其中第
行共有
个正整数，设
表示位于这个数表中从上往下数第行，从左往右第
个数．
（1）求
的值；
（2）用
表示
；
（3）记
，求证：当
时，
把所有正整数按上小下大，左小右大的原则排成如图所示的数表，其中第
行共有个正整数，设表示位于这个数表中从上往下数第行，从左往右第个数．（1）求
的值；（2）用
表示；（3）记
，求证：当时，解：（1）
…………2分
（2）因为数表中前
行共有
个数，则第行的第一个数是，所以
…………5分
（3）因为
，则
， …………6分
所以
……8分
当时，
.
…………10分
…………2分（2）因为数表中前
行共有个数，则第行的第一个数是，所以 …………5分（3）因为
，则， …………6分所以
……8分当
时，.…………10分
略
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的前
项和为
,则
等于
Sn为该数列的前n项和，计算得
；第二步，将图①的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作，得到图②；依此类推，到第n步，所得图形的面积
．若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中，则到第n步，所得几何体的体积Vn=____________
为“梯形数列”．根据图形的构成，此数列的第2012项与5的差，即
－5= .
，且
，求m的最小值．
前
项和为
，若
，
.
，数列
前
，证明：
；
？若存在，求出
的前
项和
满足
，则通项公式为 ．
的通项公式是
，若前n项的和为10，则项数n为（ ）