Question

17．函数y=log₂|x+1|的单调递减区间为（-∞，-1），单调递增区间为（-1，+∞）．

Answer 1

分析 去掉绝对值，判断对数函数y=log₂|x+1|的单调性即可．

解答 解：令x+1=0，解得x=-1；
∴当x＜-1时，函数y=log₂|x+1|=log₂（-x-1）是单调减函数，
其单调递减区间为（-∞，-1）；
当x＞-1时，函数y=log₂|x+1|=log₂（x+1）是单调增函数，
其单调递增区间为（-1，+∞）．
故答案为：（-∞，-1），（-1，+∞）．

点评 本题考查了绝对值意义的应用问题，也考查了对数函数的图象与性质的应用问题，是基础题目．