题目内容

19．化简：$\frac{1}{tan（450°-x）tan（810°-x）}$•$\frac{cos（360°-x）}{sin（-x）}$．

分析 由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果．

解答 解：$\frac{1}{tan（450°-x）tan（810°-x）}$•$\frac{cos（360°-x）}{sin（-x）}$=$\frac{1}{tan（90°-x）•tan（90°-x）}$•$\frac{cosx}{-sinx}$=$\frac{{sin}^{2}x}{{cos}^{2}x}$•（-$\frac{cosx}{sinx}$）=-tanx．

点评 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．

练习册系列答案
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9．若集合M={x|（x+4）（x+1）=0}，N={x|（x-4）（x-1）=0}，则M∩N=（　　）
A．{1，4}B．{-1，-4}C．{0}D．∅
10．为了培养中学生良好的课外阅读习惯，教育局拟向全市中学生建议一周课外阅读时间不少于t0小时．为此，教育局组织有关专家到某“基地校”随机抽取100名学生进行调研，获得他们一周课外阅读时间的数据，整理得到如图频率分布直方图：
（Ⅰ）求任选2人中，恰有1人一周课外阅读时间在[2，4）（单位：小时）的概率
（Ⅱ）专家调研决定：以该校80%的学生都达到的一周课外阅读时间为t0，试确定t0的取值范围
7．已知M是△ABC内一点，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=2$\sqrt{3}$，∠BAC=30°，若△MBC，△MCA，△MAB的面积分别为$\frac{1}{2}$，x，y则xy的最大值是（　　）
A．$\frac{1}{14}$B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{1}{18}$D．$\frac{1}{20}$
14．将5个不同的球装入3个不同的盒子中（每个盒子都不空），则不同的装法有（　　）
A．25种B．60种C．125种D．150种
4．已知定义在（-3，3）上的函数f（x）满足f（x-1）=-f（1-x），且x≥0时，f（x）=x3，则f（x）+27f（1-x）＞0的解集为（　　）
A．∅B．（-3，$\frac{1}{2}$）C．（-2，$\frac{3}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，3）
11．已知△ABC中，∠B=2∠A，BC=4，△ABC的周长为15．
（1）求sinA的值；
（2）求cos（C+$\frac{π}{6}$）的值．
8．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cosB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，sin（A+B）=$\frac{\sqrt{6}}{9}$，ac=2$\sqrt{3}$，求sinA和c的值．
9．若实数a，b满足$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$=$\sqrt{ab}$，则ab的最小值为（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．4

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