题目内容
14．将5个不同的球装入3个不同的盒子中（每个盒子都不空），则不同的装法有（ ）| A． | 25种 | B． | 60种 | C． | 125种 | D． | 150种 |
分析 先把5个不同的球分为（3，1，1）或（2，2，1）三组，求出分组的种数，再分配到分配到三个不同的盒子里即可
解答 解：将5个不同的球装入3个不同的盒子中，每个盒子至少有一个球，分为（3，1，1）或（2，2，1）三组，共有${C}_{5}^{3}+\frac{{C}_{5}^{2}{C}_{3}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$=25，
再分配到三个不同的盒子里，共有25A33=150种
故选：D．
点评 本题考查了分组分配的问题，关键是分组，属于中档题．
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