题目内容
17．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=6，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=60°，求（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）分析 根据平面向量的数量积进行计算即可．
解答 解：|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=6，＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞=60°，
∴（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=${\overrightarrow{a}}^{2}$+2$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+${\overrightarrow{b}}^{2}$
=22+2×2×6×cos60°+62
=52．
点评 本题考查了平面向量的数量积的运算问题，是基础题目．
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