题目内容
13．有一个圆心为（a，b），半径为c的定圆如图所示，则直线ax-by+c=0与直线x+y-1=0的交点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
分析 欲求交点位置，只需判断交点坐标的符号，联立方程，求出交点坐标，根据图中圆心与半径的关系，判断两直线交点横纵坐标的正负即可．
解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{ax-by+c=0}\\{x+y-1=0}\end{array}\right.$，解得交点坐标为（$\frac{b-c}{a+b}，\frac{a+c}{a+b}$）．
由图可知：-a＞c＞b＞0，
∴$\frac{b-c}{a+b}＞0，\frac{a+c}{a+b}＞0$．
则直线ax-by+c=0与直线x+y-1=0的交点在第一象限．
故选：A．
点评 本题主要考查了直线交点坐标的求法，考查圆心坐标和半径的关系，是基础题．
练习册系列答案
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18．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，若a=2，b=2$\sqrt{2}$，且三角形有两解，则角A的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{π}{4}$） | B． | （$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$） | C． | （$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$） | D． | （$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$） |
如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AD∥BC，E是DD1的中点，F是平面B1C1E与直线AA1的交点．证明：EF∥A1D1．